. . . . . . . . . آنگاه خوارزمى ، از روى قياس با اين سلسله‌هاى عددى ، موجوداتى را كه در علم جبر به‌كارمىرود تعريف مىكند . اين موجودات عبارت‌اند از شىء ( مقدار مجهول يا x ) كه به قياس با ضريب بخش دهگانى ( ضريب 10 ) در يك عدد دو رقمى ساخته مىشود ، مال ( توان دوم مقدار مجهول يا x 2 ) كه به قياس بخش صدگانى ( ضريب 102 ) در يك عدد صدگانى ساخته مىشود ، و عدد يا درهم ( مقدار معلوم ) ، كه متناظر است با ارقام 1 تا 9 در سلسله اعداد دهگانى . به اين ترتيب ، موجودات جبرى شكل تعميم‌يافته‌اى از اعداد حسابى به‌نظر مىآيند . يعنى عدد مطلق ( فرد ) متناظر است با يكى از اعداد 1 تا 9 در دستگاه دهگانى ، تك‌جمله‌اى مرتبهء اوّل a ) ax و x اعداد گوياى مثبت‌اند ) متناظر است با عدد m 10 ، كه در آن m يكى از ارقام 1 تا 9 است و تك‌جمله‌اى مرتبهء دوم